在A-level 課程范圍內，對于中國學生來說，數學幾乎是大家的必選科目了。 IGCSE 階段，整本教材24章，幾乎涵蓋了整個A-level 階段純數部分和統計概率部分的知識框架，而整個純數部分的學習，又離不開初步微分和積分的知識。所以，微積分的重要性可見一斑。而學好微積分，A-level 數學也就簡單地多了。

除此之外，在A-level 考試范圍內，對于向量、三角函數、迭代、二項式定理的考查也是經常出現的。

對比國內高中教材，A-level 數學所涉及的知識點比較廣泛，但是難度較低，并且有一定的規律性可尋。學生在應試時也不會太過焦慮。那我們要如何學好A-level 數學呢？

很多孩子從小對數學有一種畏懼感，尤其，對于對在九年義務教育下完成初中課程學習的孩子來說。他們從高中開始接觸A-level 數學，開始接觸全英文的題目環境和不同于普通高中所涉及到的一些知識，此時，有些學生會覺得很挫敗，本身的畏懼感會更加強烈。但是，作為一位數學老師，我想告訴大家，掌握了正確的學習方法，學好A-level 數學并不難 ！至少比學習普通高中的數學要輕松。

那么，正確的學習方法，你能 get 到嗎？

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詞匯

數學在所有A-level 科目當中的專業詞匯是較少的，也較容易去記憶的，而且，數學這門學科本身，是不需要大量詞匯的，數學更多的是考查同學們的邏輯思維能力 。從這里來看，國際數學課程已經比其他科目更容易被中國學生所接受。當然，英文詞匯雖然少，雖然簡單，也一定要花時間去記住你所需要的基本數學專業詞匯。要知道，對一個專業詞匯的錯誤認知，會導致審題的偏差。比如說在函數中總是會出現的domain 和range ,**個是定義域，第二個是值域。除了專業詞匯之外，數學題目中總是會出現 at most ,at least ,fewer than ,the minimum value , the maximum value ,不要掉進他們的陷阱。有時，一句Leave your answer in the simplest form ，give your answer correct to 2 decimal places，give your answer correct to 3 significant figures 可能就讓粗心的你丟了分數。一些連接用語，Hence，otherwise，這一般表示后面的題目需要用到前面題目的結論，經常出現在恒等式證明之后，對表達式進行積分。還有，看數學題目也是有技巧的。大部分的題目在2-3 行之間，很容易讀懂。哪些題目解題步驟比較繁瑣呢？Pure mathematics 1 當中，等比數列中的一類題型是涉及到指數的增長模型，比較冗長，大家要**挑主干，從對應的題目中列出我們所需要的量。Pure mathematics 2&3 當中，微分方程和迭代序列的題目長度相對來說比較長，一樣的道理，大家要挑主干，化繁為簡。另外，在接觸微分學開始，大家會遇到這樣的描述：increasing at a rate of ... ... 的增長率 ，換句話說就是：differentiation ...with respect to time t .關于t 對...進行微分 。總結來說，建議同學們在做數學題的過程中去慢慢地養成一個數學思維模式，盡量不要完全從英文的角度理解一道題目。以上，是大家在詞匯方面需要注意的地方。

2

學習習慣

如果數學基礎真的很糟糕，那么，你要注意了，請一定將數學作為重點關注對象，我們在學習過程中，會嘗試給自己制定各種各樣的學習計劃，甚至是每日清單。然而，大部分的人經歷過三分鐘熱度之后，就會將計劃扔到一邊，繼續維持原狀。習慣的養成并不容易，你要找到適合自己的并堅持下來。

并不是在老師上課時將老師所講的內容全部記在本子上就是正確的學習習慣。尤其是，有些學生急于將筆記的內容補充完整而忽視老師的進一步講解。其實，大部分老師在上課時，都會重點強調某個知識點很重要。這時，你需要稍作整理，但是，請一定記住：上課，聽講是很重要的，**簡記某些內容，課后復習時，邊回憶邊補充筆記，既是溫故而知新，又能將重點記好。

A-level 數學教材在習題設置方面是很好的。所以，對于每個章節的課后題，真的有必要做一做。不同類型的Example 都會有與之對應的 Exercise。而且，它的考察點會標得很清楚。

PS: These questions focus on problem-solving .

P: These questions focus on proofs.

M:These questions focus on modelling.

相對來說，出現P 的習題，難度會較大，對于新課練習來說，直接略過就好。但是在三角函數恒等式的證明這一章，出現P 的題目基本都是可以在新課基礎上解出來的。M 出現的較少。總結來說，書后題目無標記的都是本章知識對應較基礎的練習了，你要去做。

對于基礎較弱的學生來說，量變到質變是可行的。A-level 數學是有規律可尋的，做的題目多了，所有題型都見過，學生對相關考查的知識點都能熟練運用以后，是一定會得到巨大的提升的。

3

練習

在新課結束后，學生只要做課后的基礎練習就可以了。但是，在知識逐漸遞進的過程中，一章的內容逐漸結束，就不能只是去做無標記的題目了。在數學課本每一章的較后，都有 end-of-chapter review exercise。這里對應的練習都是近年來的考試真題，也就是我們說的“高考題”。所以，這里的題目，應該一道一道做過來才好。而且，要研究一下題目的考點和做題方法。進而總結，形成自己的知識內存。

4

和總結

A-level 數學中整個純數部分的內容總結到一起，對微積分的考查是十分詳盡的，需要學生在學習的過程中不斷將舊知識融合到新知識里面，這樣，在解決一道問題時，才能快速地找到對應的知識點，將其解答出來。另外，在學習過程和復習過程中，學生都喜歡從前往后進行，每次考試都是從前往后，這樣就會導致學生對前面復習的一些內容比較深刻，因為比較簡單所以所用的時間也是比較長，效果也比較好。但是后面一些重點的內容往往會由于時間的關系，導致這樣走馬觀花的也就過去了，然而在A-level考試的時候后面的題目往往就會答得不怎么好，或者是答而不全或者是會答而不對。這樣對于成績的影響往往會很大。所以，要**有意識地把后面的內容進行強化和提高。

所以，學好A-level 數學并不難，首先，你不能怕，其次，你要掌握正確的學習方法。